Zwei Figuren sind ähnlich, wenn die eine eine vergrößerte oder verkleinerte Kopie der anderen ist: gleiche Form, andere Größe. Die zentrische Streckung macht aus einer Figur eine ähnliche — von einem Zentrum aus wird jeder Punkt k-mal so weit weggeschoben. Dieses Training übt beides: das Strecken selbst und das Erkennen und Nutzen ähnlicher Figuren.
Am Anfang steht ein Punkt im Koordinatensystem, der vom Zentrum Z aus mit dem Faktor k gestreckt wird. Danach der Streckungsfaktor: Bildlänge durch Originallänge, rückwärts zum Original, und warum k = 0,5 eine Verkleinerung ist, obwohl man „strecken“ sagt. Die wichtigste Einsicht bekommt eine eigene Übung: Längen werden mal k genommen, Flächeninhalte mal k², Winkel bleiben gleich. Wer ein Rechteck mit k = 3 streckt, bekommt den neunfachen Flächeninhalt — nicht den dreifachen.
Bei den ähnlichen Figuren geht es um Seitenverhältnisse: Sind ein Rechteck mit 4 cm und 6 cm und eines mit 6 cm und 9 cm ähnlich? (Ja.) Und eines mit 6 cm und 8 cm? (Nein — überall 2 cm dazuzählen ist kein Strecken.) Dazu fehlende Seiten über den Ähnlichkeitsfaktor und Dreiecke, die schon ähnlich sind, wenn sie in ihren Winkeln übereinstimmen.
Jede Frage wird neu erzeugt — dieselbe Übung ergibt nie zweimal dieselbe Runde. Die Übungen folgen dem österreichischen Lehrplan 2023 für die 3. Klasse AHS-Unterstufe (7. Schulstufe), Kompetenzbereich Figuren und Körper: „zentrisches Vergrößern bzw. Verkleinern von Figuren mit einem positiven Faktor“ und „Kennen und Anwenden des Ähnlichkeitsfaktors“.
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