Im rechtwinkeligen Dreieck hängen Seiten und Winkel fest zusammen: Kennt man einen spitzen Winkel, steht das Verhältnis zweier Seiten schon fest. Sinus, Cosinus und Tangens sind die Namen für diese Verhältnisse — und mit ihnen berechnet man Höhen, Entfernungen und Winkel, die man nicht direkt messen kann.
Das Training beginnt beim Benennen: Welche Seite ist die Hypotenuse, welche die Gegenkathete, welche die Ankathete von α — auch wenn das Dreieck gedreht oder gespiegelt ist und die Seiten nicht a, b und c heißen. Dann geht es um die Verhältnisse selbst und darum, die richtige Formel aufzustellen, bevor man rechnet. Mit dem Taschenrechner werden Seiten und Winkel berechnet, auf eine Dezimalstelle gerundet.
Ohne Taschenrechner kommen die besonderen Winkel dran — sin 30°, cos 45°, tan 60° genau, mit der „Einhalb mal Wurzel“-Regel — und die Zusammenhänge sin²φ + cos²φ = 1, tan φ = sin φ : cos φ und sin (90° − φ) = cos φ. Zum Schluss Anwendungen: Steigung in Prozent und Neigungswinkel, Höhen- und Tiefenwinkel, ein Drachen, eine Rolltreppe, ein gleichschenkeliges Dreieck.
Jede Frage wird neu erzeugt — dieselbe Übung ergibt nie zweimal dieselbe Runde, und jedes Dreieck ist maßstabsgetreu gezeichnet. Die Übungen gehören zum österreichischen Lehrplan der AHS-Oberstufe, 5. Klasse (9. Schulstufe): Sinus, Cosinus und Tangens definieren und am rechtwinkeligen Dreieck anwenden.
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