Bei jedem Kreis ist der Umfang ungefähr 3,14-mal so lang wie der Durchmesser — immer dieselbe Zahl, ob Münze, Teller oder Fahrradreifen. Diese Zahl heißt π. Mit ihr lassen sich Umfang und Flächeninhalt jedes Kreises berechnen: U = 2 · r · π und A = r² · π. Dieses Training beginnt dort, wo die Zahl herkommt, und führt bis zu Figuren, in denen Kreise nur ein Teil sind.
Am Anfang steht das Messen: Aus Umfang und Durchmesser gemessener Gegenstände wird U : d berechnet, und in einer Messtabelle ist ein Fehler versteckt. Danach Umfang und Fläche als Vielfaches von π, ganz ohne Taschenrechner — U = 10π cm, A = 25π cm². Erst dann kommt die π-Taste: Umfang und Flächeninhalt aus Radius oder Durchmesser, auf zwei Dezimalstellen gerundet, und rückwärts der Radius aus dem Umfang oder aus der Fläche. Wer mit dem Durchmesser statt mit dem Radius rechnet oder die Wurzel vergisst, bekommt genau das gesagt.
Bei den Kreisteilen geht es um Halb-, Viertel- und Achtelkreis — beim Umfang gehören die geraden Seiten dazu, und das ist der häufigste Fehler. Dazu Kreissektoren mit beliebigem Winkel und der Kreisring. Die Anwendungen: Fenster mit Rundbogen, die Form einer Laufbahn, Restflächen, ein Fahrradreifen, der Minutenzeiger einer Uhr, ein runder Tisch, ein Beet — und die Frage, ob eine große Pizza mehr ist als zwei kleine.
Jede Frage wird neu erzeugt — dieselbe Übung ergibt nie zweimal dieselbe Runde. Die Übungen folgen dem österreichischen Lehrplan 2023 für die 4. Klasse AHS-Unterstufe (8. Schulstufe), Kompetenzbereich Figuren und Körper: „Kennen und Anwenden der Formeln für die Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts eines Kreises; Anwenden dieser Formeln auf den Halbkreis, Viertelkreis und Achtelkreis“, Kreissektoren und Umkehraufgaben.
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