„Alle Zahlen in M sind gerade“ — was ist das Gegenteil davon? Die meisten sagen zuerst „Keine Zahl in M ist gerade“, und das ist falsch: Es genügt, dass eine einzige Zahl ungerade ist. Genau solche Stellen sind der Kern der mathematischen Sprache, mit der die Oberstufe beginnt — Aussagen, ihre Verknüpfungen und Mengen.
Bei den Aussagen geht es um die Frage, was überhaupt eine Aussage ist (eine Frage oder x + 4 = 9 ist keine), um und und oder — auch darum, dass „oder“ in der Mathematik beide Möglichkeiten zulässt —, um die Verneinung von „alle“, „mindestens eine“ und „keine“ und von „und“- und „oder“-Aussagen. Dann folgen Wenn-dann-Aussagen über alle natürlichen Zahlen: Stimmt das immer? Welche Zahl ist ein Gegenbeispiel? Und gilt auch die Umkehrung?
Bei den Mengen wird geübt, ob eine Zahl Element einer Menge ist (mit den Fallen 0, 1 und den Grenzen), wie man eine Menge aufzählend und beschreibend angibt, wann eine Menge Teilmenge einer anderen ist, wann zwei Mengen gleich oder disjunkt sind, und wie man Durchschnitt, Vereinigung und Differenz bildet — auch im Mengendiagramm, zum Ablesen und zum Benennen eines gefärbten Bereichs.
Jede Frage wird neu erzeugt — dieselbe Übung ergibt nie zweimal dieselbe Runde. Die Übungen folgen dem österreichischen Lehrplan der AHS-Oberstufe für die 5. Klasse (9. Schulstufe), Bereich Mengen, Zahlen und Rechengesetze: grundlegende Begriffe über Aussagen und Mengen kennen.
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